12 भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज के 12 शीर्षों | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) एक आयत नियमित बहुभुज के उन दो विकर्णों द्वारा बनता है जो केंद्र पर प्रतिच्छेद करते हैं। $n$ शीर्षों वाले एक नियमित बहुभुज के लिए,जहाँ $n$ एक सम सं

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(D) एक आयत नियमित बहुभुज के उन दो विकर्णों द्वारा बनता है जो केंद्र पर प्रतिच्छेद करते हैं। $n$ शीर्षों वाले एक नियमित बहुभुज के लिए,जहाँ $n$ एक सम संख्या है,आयतों की संख्या व्यास के जोड़ों की संख्या के बराबर होती है। प्रत्येक व्यास दो विपरीत शीर्षों को जोड़ता है। $12$ भुजाओं वाले नियमित बहुभुज में,$n/2 = 12/2 = 6$ व्यास होते हैं। एक आयत इन $6$ व्यासों में से किन्हीं $2$ व्यासों को चुनकर बनाया जाता है। $6$ में से $2$ व्यास चुनने के तरीकों की संख्या संचय सूत्र $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ द्वारा दी जाती है। आयतों की संख्या $= ^6C_2 = \frac{6 	imes 5}{2 	imes 1} = 15$. अतः,ऐसे $15$ आयत प्राप्त होते हैं।

$12$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज के $12$ शीर्षों में से चार को जोड़कर प्राप्त किए जा सकने वाले आयतों की संख्या क्या है?

Similar Questions

यदि अनुपात $C(2n, 3) : C(n, 3)$,$11 : 1$ के बराबर है,तो $n$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A$ एक समुच्चय है जिसमें $10$ भिन्न अवयव हैं। तो $A$ से $A$ तक के कुल भिन्न फलनों की संख्या क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module